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## 题目1：抛物线的基本性质
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已知二次函数 $y=ax^2+bx+c$，且经过点 $(1,2)$ 和 $(3,4)$，且顶点在 $x=2$ 处。求这个二次函数的解析式。
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## 题目2：最大值与最小值
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已知二次函数 $y=-2x^2+8x-3$，求：
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1. 函数的顶点坐标
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2. 函数的最大值
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## 题目3：多项式求根
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**一道适合测试的题目**：
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求函数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ 的所有实根，并判断每个根的重数。
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这道题可以测试：
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- 多项式因式分解
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- 求根能力
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- 结果格式化输出
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- 解题过程的详细程度
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