## 题目1：抛物线的基本性质
已知二次函数 $y=ax^2+bx+c$，且经过点 $(1,2)$ 和 $(3,4)$，且顶点在 $x=2$ 处。求这个二次函数的解析式。

## 题目2：最大值与最小值
已知二次函数 $y=-2x^2+8x-3$，求：
1. 函数的顶点坐标
2. 函数的最大值

## 题目3：多项式求根

**一道适合测试的题目**：

求函数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ 的所有实根，并判断每个根的重数。

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这道题可以测试：
- 多项式因式分解
- 求根能力
- 结果格式化输出
- 解题过程的详细程度