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## 题目1：抛物线的基本性质
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已知抛物线 y=ax2–4x+c 经过点 A-1,0，B0,-5，点 P 在抛物线上，横坐标为 t，点 P 与点 A 不重合。
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(1) 求此抛物线的解析式；
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(2) 将抛物线上 P, A 两点之间的部分（包括端点）记作图象 G。过点 Q0,-4t+4 作 y 轴的垂线 l。若图象 G 的最高点与最低点分别在直线 l 的上方和下方，求 t 的取值范围。
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## 题目2：最大值与最小值
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已知二次函数 $y=-2x^2+8x-3$，求：
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1. 函数的顶点坐标
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2. 函数的最大值
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需要绘图。
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## 题目3：多项式求根
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**一道适合测试的题目**：
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求函数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ 的所有实根，并判断每个根的重数。
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这道题可以测试：
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- 多项式因式分解
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- 求根能力
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- 结果格式化输出
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- 解题过程的详细程度
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