## 题目1：抛物线的基本性质

已知抛物线 y=ax2–4x+c 经过点 A-1,0，B0,-5，点 P 在抛物线上，横坐标为 t，点 P 与点 A 不重合。
(1) 求此抛物线的解析式；
(2) 将抛物线上 P, A 两点之间的部分（包括端点）记作图象 G。过点 Q0,-4t+4 作 y 轴的垂线 l。若图象 G 的最高点与最低点分别在直线 l 的上方和下方，求 t 的取值范围。

## 题目2：最大值与最小值

> 大部分工具会自动读取 `AGENTS.md`，如果不支持的`@`一下。

@AGENTS.md
已知二次函数 $y=-2x^2+8x-3$，求：

1. 函数的顶点坐标
2. 函数的最大值
   需要绘图。

## 题目3：多项式求根

**一道适合测试的题目**：

求函数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ 的所有实根，并判断每个根的重数。

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这道题可以测试：

- 多项式因式分解
- 求根能力
- 结果格式化输出
- 解题过程的详细程度